Le PSB, arrivé troisième au scrutin du 11 juillet, ne dispose que de 36 sièges sur les 240 du Parlement et va désormais devoir rallier d'autres partis.
M. Radev a salué la volonté de "dialogue" du parti socialiste. Sa chef Kornelia Ninova, qui s'est voulue optimiste, se donne une semaine pour mener des consultations.
Mais la plupart des formations parlementaires ont d'ores et déjà déclaré qu'elles ne soutiendraient pas un gouvernement proposé par les socialistes, dont l'image a été entachée par le passé par des affaires de corruption.
Le chanteur et ancien animateur satirique Slavi Trifonov, président du parti antisystème "Il y a un tel peuple" (ITP), doit s'exprimer dans la soirée. Il avait auparavant exclu d'apporter son aval.
Sa formation avait remporté de justesse les élections de juillet qui avaient également placé en bonne position les deux forces politiques anti-corruption, sur fond de désir de changement après les manifestations massives de l'été dernier.
Mais M. Trifonov a dû jeter l'éponge faute d'avoir réussi à convaincre les autres partis de voter pour l'équipe qu'il avait désignée.
L'ancien Premier ministre Boïko Borissov, qui apparaît marginalisé sur la scène politique après près d'une décennie au pouvoir et des accusations de corruption et d'autoritarisme, a lui aussi été contraint de renoncer.
"Nous nous dirigeons vers de nouvelles élections, la chance d'un accord entre quatre partis est minime", a estimé, à l'unisson d'autres experts, l'analyste Vassil Tontchev, de l'institut Sova Harris, cité dans la presse locale.
En cas d'échec, seront alors convoquées, probablement en novembre, les troisièmes élections de l'année dans ce pays d'Europe orientale plongé depuis des mois dans une crise politique inédite depuis la fin du régime communiste. En attendant, un gouvernement dit "technique" assure l'intérim.
Selon un sondage du cabinet Market Links publié cette semaine, le parti Gerb de M. Borissov apparaît en tête des intentions de vote, avec le risque cependant d'un Parlement encore plus fragmenté, à sept partis.
